Kelly Criterion:
cuánto apostar cuando tienes edge
Detectar una apuesta de valor es solo la mitad del problema. La otra mitad es decidir cuánto apostar. Demasiado poco y el crecimiento del bankroll es irrelevante; demasiado y un racha de resultados adversos puede arruinar la cuenta aunque el modelo sea correcto. El Kelly Criterion resuelve este problema con matemáticas.
El problema que Kelly resuelve
Imagina que tienes un modelo que estima correctamente las probabilidades de fútbol. En ciertos partidos, el modelo detecta edge: la probabilidad real es mayor que la implícita en la cuota. ¿Cuánto apostar en cada caso?
- Apostar siempre lo mismo (staking plano) ignora que algunos edges son más grandes que otros.
- Apostar proporcionalmente al edge es intuición razonable, pero no está optimizado matemáticamente.
- Kelly Criterion es la solución que maximiza el crecimiento geométrico del bankroll a largo plazo.
John Kelly publicó la fórmula en 1956 trabajando para Bell Labs. Originalmente diseñada para transmisión de señales, fue adoptada rápidamente por apostadores y traders cuantitativos.
La fórmula de Kelly
Para una apuesta con cuota decimal y probabilidad estimada, el Kelly Criterion da el porcentaje óptimo del bankroll a apostar:
f = (b · p − q) / b
f = fracción del bankroll a apostar
b = ganancia neta por unidad (cuota decimal − 1)
p = tu probabilidad estimada del resultado
q = probabilidad de perder (1 − p)
El resultado f es un porcentaje: si da 0.08, significa apostar el 8% del bankroll actual. Si da negativo, no hay edge y no se apuesta.
Ejemplo paso a paso
El modelo de POISSON FC estima que el equipo local tiene un 52% de probabilidad de ganar. La cuota disponible es 2.10 (probabilidad implícita sin margen: ~47.6%).
Cálculo
Con un bankroll de 1.000€, Kelly recomienda apostar 84€ en esta apuesta.
Por qué Kelly maximiza el crecimiento
Kelly optimiza el crecimiento geométrico del bankroll, no el crecimiento esperado de una sola apuesta. La diferencia es crucial:
Apostar más de Kelly
El valor esperado por apuesta sube, pero el riesgo de ruina crece exponencialmente. Apostar el doble de Kelly destruye el bankroll a largo plazo incluso con edge positivo.
Apostar menos de Kelly
El bankroll crece más lento pero de forma más segura. El Kelly fraccional (25-50% del Kelly completo) es la práctica estándar entre profesionales.
Kelly fraccional: la versión práctica
El Kelly completo asume que tu estimación de probabilidad es exactamente correcta. En la práctica, ningún modelo es perfecto. La incertidumbre en la estimación justifica usar una fracción del Kelly completo.
| Fracción | Apuesta (ejemplo 8.4%) | Perfil |
|---|---|---|
| Kelly completo (100%) | 8.4% | Máximo crecimiento, alta volatilidad. Solo si el modelo es muy preciso. |
| Kelly al 50% | 4.2% | Balance razonable. Estándar para modelos bien calibrados. |
| Kelly al 25% | 2.1% | Conservador. Recomendado al empezar o con alta incertidumbre. |
| Kelly al 10% | 0.84% | Muy conservador. Para bankrolls pequeños o modelos no probados. |
La mayoría de apostadores cuantitativos serios usa entre el 25% y el 50% del Kelly. El Kelly completo se reserva para situaciones con edge muy alto y alta confianza en el modelo.
Cuándo Kelly falla o no aplica
El criterio tiene supuestos que en la práctica no siempre se cumplen:
Apuestas simultáneas
Kelly asume que las apuestas son secuenciales e independientes. Si tienes varias apuestas abiertas al mismo tiempo en partidos correlacionados (mismo día, misma liga), el Kelly individual sobreestima el tamaño óptimo total.
Estimaciones de probabilidad incorrectas
Si tu modelo tiene sesgo sistemático (ej: sobreestima consistentemente al favorito), el Kelly completo amplificará ese error. Un modelo mal calibrado con Kelly completo es peor que staking plano.
Límites del bookmaker
Los bookmakers limitan a los apostadores rentables. Si tu apuesta óptima de Kelly es 200€ pero el límite es 50€, el criterio pierde relevancia práctica.
Bankroll pequeño
Con bankrolls pequeños, las apuestas Kelly pueden ser inferiores a la apuesta mínima del bookmaker. En esos casos, staking plano con unidades pequeñas es más práctico.
Kelly y el edge de POISSON FC
Las predicciones de POISSON FC muestran el edge por resultado: la diferencia entre la probabilidad del modelo y la probabilidad implícita del mercado. Con ese dato puedes calcular el Kelly directamente.
Flujo de trabajo
Encuentra apuestas con edge para aplicar Kelly
Las predicciones de POISSON FC incluyen el edge por resultado para todos los partidos. Filtra los que tienen edge positivo significativo y aplica Kelly fraccional.